已知公差的等差数列满足,且、、成等比数列.(1)求数列的通项公式;(2)数列满足,求数列的前项的和;(3)设,若数列是单调递减数列,求实数的取值范围.
甲、乙两家商场对同一种商品开展促销活动,对购买该商品的顾客两家商场的奖励方案如下: 甲商场:顾客转动如图所示圆盘,当指针指向阴影部分(图中四个阴影部分均为扇形,且每个扇形圆心角均为15°,边界忽略不计)即为中奖. 乙商场:从装有3个白球3个红球的盒子中一次性摸出2球(球除颜色外不加区分),如果摸到的是2个红球,即为中奖. 问:购买该商品的顾客在哪家商场中奖的可能性大?
已知函数(其中ω为正常数,x∈R)的最小正周期为π. (1)求ω的值; (2)在△ABC中,若A<B,且,求.
(本小题满分14分)已知函数. (1)求的单调区间; (2)已知数列的通项公式为,求证:(为自然对数的底数); (3)若,且对任意恒成立,求的最大值
(本小题满分13分)已知等差数列的前项和为,并且,,数列满足:,,记数列的前项和为. (1)求数列的通项公式及前项和公式; (2)求数列的通项公式及前项和公式; (3)记集合,若的子集个数为16,求实数的取值范围
(本小题满分12分)已知的角所对的边分别是,设向量,,. (1)若∥,求角B的大小; (2)若,边长,求的面积的最大值.