(本题满分12分)某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品，规定试销时销售
单价不低于成本单价，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价
（元
/件），可近似看做一次函数
的关系（如下图所示）.
（1）根据图象，求一次函数的表达式；
（2）设公司获得的毛利润（毛利润＝销售总价－成本总价）为S元, ①求S关于的函数
表达式；②求该公司可获得的最大毛利润，并求出相应的销售单价.
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某商店试销某种商品，获得如下数据：
| 日销售量（件） |
0 |
1 |
2 |
3 |
| 概率 |
0.05 |
0.25 |
0.45 |
0.25 |
试销结束后（假设该商品的日销售量的分布规律不变），设某天开始营业时有该商品3件，当天营业结束后检查存货，若发现存货少于2件，则当天进货再补充3件，否则不进货。
（Ⅰ）求当天商品不进货的概率；
（Ⅱ）记X为第二天开始营业时该商品的件数，求X的分布列和数学期望。
已知椭圆
，直线l为圆
的一条切线，且经过椭圆C的右焦点，直线l的倾斜角为
，记椭圆C的离心率为e.
（1）求e的值；
（2）试判定原点关于l的对称点是否在椭圆上，并说明理由。
的展开式中，第6项
为常数项.
.
在
上的最大值为
，求实数
的值；
，都有
恒成立，求实数
的取值范围；
，对任意给定的正实数
上是否存在两点
、
，使得
是以
（
轴上？请说明理由。推荐套卷
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