(本题满分12分)某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品,规定试销时销售单价不低于成本单价,又不高于800元/件,经试销调查,发现销售量y(件)与销售单价(元/件),可近似看做一次函数的关系(如下图所示).(1)根据图象,求一次函数的表达式;(2)设公司获得的毛利润(毛利润=销售总价-成本总价)为S元, ①求S关于的函数表达式;②求该公司可获得的最大毛利润,并求出相应的销售单价.
(本小题满分10分)已知=,=,=,设是直 线上一点,是坐标原点 ⑴求使取最小值时的; ⑵对(1)中的点,求的余弦值。
(本小题满分8分)已知盒中装有仅颜色不同的玻璃球6个,其中红球2个、 黑球3个、白球1个. (1)从中任取1个球, 求取得红球或黑球的概率; (2)列出一次任取2个球的所有基本事件; (3)从中取2个球,求至少有一个红球的概率.
(本小题满分8分)已知角的终边在上,求 (1)的值; (2)的值.
已知二次函数满足条件:①是的两个零点;②的最小值为 (1)求函数的解析式; (2)设数列的前项积为,且,,求数列的前项和 (3)在(2)的条件下,当时,若是与的等差中项,试问数列中 第几项的值最小?并求出这个最小值。
已知函数。 (I)若从集合{0,1,2,3}中任取一个元素作为,从集合{0,1,2}中任取一个元素作为b,求方程有两个不等实数根的概率; (II)若从区间[0,2]中任取一个数作为,从区间中任取一个数作为,求方程没有实数根的概率。