如下图所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC

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如下图所示，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA₁＝4，点D是AB的中点．

（1）求证：AC⊥BC₁；
（2）求证：AC₁∥平面CDB₁；
（3）求三棱锥的体积．

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在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知sin(A－B)＝cosC．
（1）若a＝3，b＝，求c；
(2)求的取值范围．

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在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且角A、B、C成等差教列．
（1）若，求边c的值；
(2)设，求t的最大值．

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已知函数,.
(1)求的值;(2)若,,求.

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从某小组的2名女生和3名男生中任选2人去参加一项公益活动．
(1)求所选2人中恰有一名男生的概率；
(1)求所选2人中至少有一名女生的概率．

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已知：sinα＝，cos(α＋β)＝－，0<α<，π<α＋β<π，求cosβ的值．

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