2010年上海世博会某国要建一座八边形(不一定为正八边形)的展馆区(如图),它的主体造型的平面图是由二个相同的矩形和构成的面积为m2的十字型地域,计划在正方形上建一座“观景花坛”,造价为元/m2,在四个矩形上(图中阴影部分)铺花岗岩地坪,造价为元/m2,再在四个空角(如等)上铺草坪,造价为元/m2.设总造价为元,长为m.(1)试建立与的函数关系(2)当为何值时,最小?并求这个最小值
(本小题满分12分) 已知函数的图象过点. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)在△中,角,,的对边分别是,,.若,求的取值范围.
在直角坐标系中,点,点为抛物线的焦点, 线段恰被抛物线平分. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)过点作直线交抛物线于两点,设直线、、的斜率分别为、、,问能否成公差不为零的等差数列?若能,求直线的方程;若不能,请说明理由.
已知函数,设曲线在与轴交点处的切线为,为的导函数,满足. (1)求的单调区间. (2)设,,求函数在上的最大值;
如图,是棱长为1的正方体,四棱锥中,平面,。 (Ⅰ)求证: (Ⅱ)求直线与平面所成角的正切值。
设数列满足:。 (1)求证:; (2)若,对任意的正整数恒成立,求的取值范围。