(本小题满分14分)已知四棱锥P—ABCD的三视图如右图所示,其中正(主)视图与侧(左)视为直角三角形,俯视图为正方形。 (1)求四棱锥P—ABCD的体积; (2)若E是侧棱上的动点。问:不论点E在PA的任何位置上,是否都有?请证明你的结论?(3)求二面角D—PA—B的余弦值。
(本小题满分12分) 已知定义在R上奇函数在时的图象是如图所示的抛物线的一部分. (1)请补全函数的图象; (2)写出函数的表达式(只写明结果,无需过程); (3)讨论方程的解的个数(只写明结果,无需过程).
(本小题满分12分) 已知函数为偶函数,且. (1)求m的值,并确定的解析式; (2)若,求在上值域.
(本小题满分12分)计算: (1)计算; (2)已知,求.
(本小题满分10分)设集合,. (1)若,判断集合与的关系; (2)若,求实数组成的集合.
(本小题12分)已知双曲线的离心率为2,焦点到渐近线的距离等于,过右焦点的直线交双曲线于A、B两点,为左焦点. (1)求双曲线的方程; (2)若的面积等于6,求直线的方程.