已知点是⊙:上的任意一点,过作垂直轴于,动点满足。(1)求动点的轨迹方程;(2)已知点,在动点的轨迹上是否存在两个不重合的两点、,使 (O是坐标原点),若存在,求出直线的方程,若不存在,请说明理由
定义域为的函数满足:对任意的有,且当时,有,. (1)证明:在上恒成立; (2)证明:在上是减函数; (3)若时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知,从二月一日起的300天内,西红柿市场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示;西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示. (Ⅰ)写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式;写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式; (Ⅱ)认定市场售价减去种植成本为纯收益,问何时上市的西红柿收益最大?(注:市场售价和种植成本的单位:元/,时间单位:天)
设函数. (1)证明:函数在上单调递增; (2)解不等式.
已知全集,集合,,,若,求实数的取值范围.
解下列关于不等式. (1) (2)