((本小题满分14分)如图,正方体中,棱长为(1)求直线与所成的角;(2)求直线与平面所成角的正切值;(3)求证:平面平面.
函数的部分图像如图所示, (Ⅰ)求出函数的解析式; (Ⅱ)若,求的值。
已知函数的图像过原点,且在处的切线为直线 (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)求函数在区间上的最小值和最大值.
已知. (1)若恒成立,求的最大值; (2)若为常数,且,记,求的最小值.
(如图1)在平面四边形中,为中点,,,且,现沿折起使,得到立体图形(如图2),又B为平面ADC内一点,并且ABCD为正方形,设F,G,H分别为PB,EB,PC的中点. (1)求三棱锥的体积; (2)在线段PC上是否存在一点M,使直线与直线所成角为?若存在,求出线段的长;若不存在,请说明理由.
已知函数(均为正常数),设函数在处有极值. (1)若对任意的,不等式总成立,求实数的取值范围; (2)若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围.