已知圆以为圆心且经过原点O.(1)若,写出圆的方程;(2)在(1)的条件下,已知点的坐标为,设分别是直线和圆上的动点,求的最小值及此时点的坐标.
已知函数(,是不同时为零的常数).(1)当时,若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围;(2)求证:函数在内至少存在一个零点.
已知, . (1)若,求的值; (2)若,,求的值.
某自来水厂的蓄水池存有400吨水,水厂每小时可向蓄水池中注水60吨,同时蓄水池又向居民小区不间断供水,小时内供水总量为吨(),从供水开始到第几小时时,蓄水池中的存水量最少?最少水量是多少吨?
已知函数.(1)求函数定义域和函数图像所过的定点;(2)若已知时,函数最大值为2,求的值.
已知.(1)求的最小正周期及;(2)求的单调增区间;(3)当时,求的值域.