(本小题12分) =(), =,f(x)=①求f(x)图象对称中心坐标②若△ABC三边a、b、c满足b2=ac,且b边所对角为x,求x的范围及f(x)值域。
命题为真,求x的取值范围.
设集合,问是否存在?若存在实数a,求出实数a的取值,若不存在,请说明理由.
如图,已知某椭圆的焦点是F1(-4,0)、F2(4,0),过点F2并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B,且|F1B|+|F2B|=10,椭圆上不同的两点A(x1,y1),C(x2,y2)满足条件:|F2A|、|F2B|、|F2C|成等差数列.(1)求该弦椭圆的方程;(2)求弦AC中点的横坐标;(3)设弦AC的垂直平分线的方程为y=kx+m,求m的取值范围.
已知双曲线C:2x2-y2=2与点P(1,2)(1)求过P(1,2)点的直线l的斜率取值范围,使l与C分别有一个交点,两个交点,没有交点.(2)若Q(1,1),试判断以Q为中点的弦是否存在.
如图所示,抛物线y2=4x的顶点为O,点A的坐标为(5,0),倾斜角为的直线l与线段OA相交(不经过点O或点A)且交抛物线于M、N两点,求△AMN面积最大时直线l的方程,并求△AMN的最大面积.