设集合,.若,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知等比数列满足。 (1)求数列的通项公式;(2)设,,求数列的前项和。
(本小题满分12分)已知函数 。(1)求函数的最小正周期;(2)求函数的单调递增区间,并写出对称轴方程.
(本小题满分14分)选修4-2:矩阵及其变换(1)如图,向量被矩阵M作用后分别变成,(Ⅰ)求矩阵M;(Ⅱ)并求在M作用后的函数解析式;选修4-4:坐标系与参数方程( 2)在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,圆的方程为。(Ⅰ)求圆的直角坐标方程;(Ⅱ)设圆与直线交于点。若点的坐标为(3,),求。选修4-5:不等式选讲(3)已知为正实数,且,求的最小值及取得最小值时的值.
(本小题满分14分) 已知函数,其中。。(1)若是函数的极值点,求实数a的值;(2)若函数的图象上任意一点处切线的斜率恒成立,求实数a的取值范围;(3)若函数在上有两个零点,求实数a的取值范围。
(本小题满分13分)如图, 是边长为的正方形,平面,,,与平面所成角为.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求二面角的余弦值;(Ⅲ)设点是线段上一个动点,试确定点的位置,使得平面,并证明你的结论.