(本小题12分) 某工厂组织工人参加上岗测试,每位测试者最多有三次机会,一旦某次测试通过,便可上岗工作,不再参加以后的测试;否则就一直测试到第三次为止。设每位工人每次测试通过的概率依次为0.2,0.5,0.5,每次测试相互独立。(1)求工人甲在这次上岗测试中参加考试次数为2、3的概率分别是多少?(2)若有4位工人参加这次测试,求至少有一人不能上岗的概率。
地为绿化环境,移栽了银杏树棵,梧桐树棵.它们移栽后的成活率分别 为、,每棵树是否存活互不影响,在移栽的棵树中: (1)求银杏树都成活且梧桐树成活棵的概率; (2)求成活的棵树的分布列与期望.
设函数,. (1)若,求的最大值及相应的的取值集合; (2)若是的一个零点,且,求的值和的最小正周期.
已知椭圆的右焦点为,离心率,是椭圆上的动点. (1)求椭圆标准方程; (2)若直线与的斜率乘积,动点满足,(其中实数为常数).问是否存在两个定点,使得?若存在,求的坐标及的值;若不存在,说明理由.
已知函数. (1)当时,求的极值; (2)若对恒成立,求实数的取值范围.
如图,已知长方形中,, ,为的中点.将沿折起,使得平面平面. (1)求证:; (2)若点是线段的中点,求二面角的余弦值.