(本小题12分) 某工厂组织工人参加上岗测试,每位测试者最多有三次机会,一旦某次测试通过,便可上岗工作,不再参加以后的测试;否则就一直测试到第三次为止。设每位工人每次测试通过的概率依次为0.2,0.5,0.5,每次测试相互独立。(1)求工人甲在这次上岗测试中参加考试次数为2、3的概率分别是多少?(2)若有4位工人参加这次测试,求至少有一人不能上岗的概率。
已知三个数成等比数列,它们的积为,且是与的等差中项,求这三个数.
如果函数是定义在上的增函数,且满足 (1)求的值; (2)已知且,求的取值范围; (3)证明:.
(1)若在上单调递减,求的取值范围. (2)若使函数和都在上单调递增,求的取值范围.
某渔场鱼群的最大养殖量为吨,为保证鱼群的生长空间,实际养殖量要小于,留出适当的空闲量,空闲量与最大养殖量的比值叫空闲率,已知鱼群的年增加量(吨)和实际养殖量(吨)与空闲率的乘积成正比(设比例系数)。 (1)写出与的函数关系式,并指出定义域; (2)求鱼群年增长量的最大值; (3)当鱼群年增长量达到最大值时,求的取值范围.
已知二次函数. ⑴当时,求函数的最大值和最小值; ⑵求实数的取值范围,使在区间上是单调函数.