某车间共有12名工人,随机抽取6名,他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示,其中茎为十位数,叶为个位数.(1)若日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人,根据茎叶图推断该车间12名工人中有几名优秀工人?(2)从这6名工人中任取2人,设这两人加工零件的个数分别为,求的概率.
在△ABC中,角A、B、C的对边分别是.已知 (1)求角C的大小; (2)若,求△ABC外接圆半径.
设函数图象的一条对称轴是直线. (1)求; (2)求f(x)的最小正周期、单调增区间及对称中心.
(1)已知a>b>c,且a+b+c=0,用分析法求证:<a. (2)f(x)=,先分别求f(0)+f(1),f(-1)+f(2),f(-2)+f(3),然后归纳猜想一般性结论,并给出证明.
已知函数(k为常数,e=2.71828…是自然对数的底数),曲线在点处的切线与x轴平行. (1)求k的值及的单调区间; (2)设其中为的导函数,证明:对任意,.
甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛:第一局由甲、乙参加而丙轮空, 以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛,而前一局的失败者轮空.比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满6局时停止.设在每局中参赛者胜负的概率均为,且各局胜负相互独立.求: (1)打满3局比赛还未停止的概率; (2)比赛停止时已打局数的分别列与期望E.