(本小题共12分)甲,乙两人进行乒乓球比赛,约定每局胜者得分,负者得分,比赛进行到有一人比对方多分或打满局时停止.设甲在每局中获胜的概率为,且各局胜负相互独立.已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)设表示比赛停止时比赛的局数,求随机变量的分布列和数学期望.
利用单调性定义判断函数在 [1,4]上的单调性并求其最值.
已知集合A={x|x-2>3},B={x|2x-3>3x-a},求A∪B.
已知全集,函数的定义域为集合,函数的定义域为集合. (1)求集合和集合; (2)求集合(∁UA)∪(∁UB).
已知集合A={1,3,},B={+2,1}.是否存在实数,使得BA?若存在,求出集合A,B;若不存在,说明理由.
已知A、B、C的坐标分别为A(4,0),B(0,4),C(3cos α,3sin α). (1)若α∈,且||=||,求角α的大小; (2)若⊥,求的值.