(本小题共12分)甲,乙两人进行乒乓球比赛,约定每局胜者得分,负者得分,比赛进行到有一人比对方多分或打满局时停止.设甲在每局中获胜的概率为,且各局胜负相互独立.已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)设表示比赛停止时比赛的局数,求随机变量的分布列和数学期望.
已知 (1)求的值 (2)求角
已知向量,满足,,, (1)用表示,并求与的夹角的最大值; (2)如果,求实数的值。
设关于的不等式 (1)当时,解这个不等式; (2)若不等式解集为,求的取值范围;
已知向量,,, (1)求函数的最小正周期、单调递增区间; (2)将按向量平移后得到的图象,求向量。
(本小题满分14分). 函数的定义域为M,函数(). (1)求M; (2)求函数的值域; (3)当时,若关于x的方程有实数根,求b的取值范围,并讨论实数根的个数.