(满分10分)已知定义在上的函数其中为常数。(1)若是函数的一个极值点,求的值;(2)若函数在区间上为增函数,求的取值范围
已知函数 (1)若函数在和时取得极值,当时,<2|c|恒成立,求c的取值范围 (2)若写出使的g(x)>f(x)的x取值范围。
如图所示,四棱锥P—ABCD中,ABAD,CDAD,PA底面ABCD,PA=AD=CD=2AB=2,M为PC的中点。 (1)求证:BM∥平面PAD; (2)在侧面PAD内找一点N,使MN平面PBD; (3)求直线PC与平面PBD所成角的正弦。
已知函数= (1)若-2(a,b∈Z),求等式>0的解集为R的概率; (2)若,求方程=0两根都为负数的概率.
已知数列{an}满足a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an(n∈N+) (1)证明:数列{an+1-an }是等比数列; (2)求数列{an}的通项公式
(本小题满分14分) 如图所示,椭圆C:的两个焦点为、,短轴两个端点为、.已知、、成等比数列,,与轴不垂直的直线与C 交于不同的两点、,记直线、的斜率分别为、,且. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)求证直线与轴相交于定点,并求出定点坐标; (Ⅲ)当弦的中点落在四边形内(包括边界)时,求直线的斜率的取值范围.