已知点,是抛物线上相异两点,且满足.(Ⅰ)若的中垂线经过点,求直线的方程;(Ⅱ)若的中垂线交轴于点,求的面积的最大值及此时直线的方程.
已知函数。(1)求函数的定义域;(2)判断函数的奇偶性,并证明;(3)求使的的取值范围.
已知集合,.(1)当时,求集合,∁;(2)若,求实数的取值范围.
已知定义在上的函数f(x)同时满足下列三个条件:①f(3)=﹣1;②对任意x、y∈都有f(xy)=f(x)+f(y);③x>1时,f(x)<0.(1)求f(9)、的值;(2)证明:函数f(x)在上为减函数;(3)解关于x的不等式f(6x)<f(x﹣1)﹣2.
已知函数f(x)=|x﹣1|+|x+1|(x∈R)(1)证明:函数f(x)是偶函数;(2)利用绝对值及分段函数知识,将函数解析式写成分段函数的形式,然后画出函数图象,并写出函数的值域;(3)在同一坐标系中画出直线y=x+2,观察图象写出不等式f(x)>x+2的解集.
已知集合A={x|x2+ax﹣12=0},B={x|x2+bx+c=0},且A≠B,A∩B={﹣3},A∪B={﹣3,1,4},求实数a,b,c的值.