已知椭圆G:+y2=1.过点(m,0)作圆x2+y2=1的切线l交椭圆G于A,B两点.(1)求椭圆G的焦点坐标和离心率;(2)将|AB|表示为m的函数,并求|AB|的最大值.
(本题9分)已知椭圆C经过点M(1,),两个焦点为(-1,0)、(1,0)。(1)求椭圆C的方程;(2)直线y=2x-1与椭圆C相交于A、B两点,求线段AB的长。
(本题9分)在空间四边形ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,点E、F分别是AB,BD的中点。求证:(1)直线EF∥平面ACD;(2)平面EFC⊥平面BCD。
(本题9分)已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1。(1)求函数f(x)的最小值以及取最小值时x的取值;(2)求函数f(x)的单调递增区间。
(本题9分)已知等差数列﹛an﹜满足:a3=15, a5+a7=18。(1)求数列﹛an﹜的通项an;(2)设﹛bn-an﹜是首项为1,公比为3的等比数列,求数列﹛bn﹜的通项公式和前n项和Sn。
(本小题满分12分)已知焦点为的椭圆经过点, 直线过点与椭圆交于两点, 其中为坐标原点.(1) 求椭圆的方程; (2) 求的范围; (3) 若与向量共线, 求的值及的外接圆方程.