已知拋物线的顶点在原点,它的准线过双曲线=1的一个焦点,并且这条准线与双曲线的两焦点的连线垂直,拋物线与双曲线交于点P,求拋物线方程和双曲线方程.
在中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且角A、B、C成等差教列.(1)若,求边c的值;(2)设,求t的最大值.
已知数列的首项.(1)求证:数列为等比数列;(2)记,若,求最大正整数的值;(3)是否存在互不相等的正整数,使成等差数列,且成等比数列?如果存在,请给予证明;如果不存在,请说明理由.
已知等差数列{}的首项为a.设数列的前n项和为Sn,且对任意正整数n都有.(1)求数列{}的通项公式及Sn;(2)是否存在正整数n和k,使得成等比数列?若存在,求出n和k的值;若不存在,请说明理由.
成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列中的、、.(1)求数列的通项公式;(2)数列的前n项和为,求证:数列是等比数列.
已知向量,(1)求;(2)若的最小值是,求实数的值.