已知函数:(1)讨论函数的单调性;(2)若函数的图像在点处的切线的倾斜角为,问:在什么范围取值时,函数在区间上总存在极值?(3)求证:.
已知函数f(x)=sinx(>0). (1)若y=f(x)图象过点(,0),且在区间(0,)上是增函数,求的值. (2)先把(1)得到的函数y=f(x)图象上各点的纵坐标伸长为原来的2倍,(横坐标不变);再把所得的图象向右平移个单位长度,设得到的图象所对应的函数为,求当时,的最大和最小值。
(1)设f(x)=(0<x<π),求函数f(x)的值域;(2)对任意的,不等式恒成立,求的取值范围
如图,A,B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点,现位于A点北偏东60°,B点北偏西45°的D点有一艘轮船发出求救信号,位于B点南偏西75°且与B点相距海里的C点的救援船立即前往营救,其航行速度为30海里/小时,该救援船到达D点需要多长时间?
在△ABC中,已知(1)求的值; (2)求角
已知奇函数的定义域为R,.(1)求实数的值;(2)证明函数在区间上为增函数;(3)若,证明函数在上有零点.