求过点,且与椭圆有相同焦点的椭圆的标准方程.
设的内角、、所对的边分别为、、,已知,,
(1)求的周长; (2)求的值.
如图,从参加环保知识竞赛的学生中抽出名,将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如下:观察图形,回答下列问题: (1)这一组的频数、频率分别是多少?(2)估计这次环保知识竞赛成绩的平均数、众数、中位数。(不要求写过程)(3) 从成绩是80分以上(包括80分)的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率.
设命题,若同时为假命题,求x的取值集合.
在平面直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐V标方程为,M,N分别为曲线C与x轴、y轴的交点.(1)写出曲线C的直角坐标方程,并求M,N的极坐标;(2)求直线OM的极坐标方程.
设函数2|x-3|+|x-4|.(1)求不等式的解集;(2)若不等式的解集不是空集,求实数a的取值范围.