(本小题满分15分)已知等差数列{an}中,首项a1=1,公差d为整数,且满足a1+3<a3,a2+5>a4,数列{bn}满足,其前n项和为Sn.(1)求数列{an}的通项公式an;(2)若S2为S1,Sm(m∈N*)的等比中项,求正整数m的值.
已知集合,集合. (1)求集合; (2)求集合.
棱柱的所有棱长都为2,,平面⊥平面,. (1)证明:; (2)求锐二面角的平面角的余弦值; (3)在直线上是否存在点,使得∥平面,若存在求出的位置.
如图,已知四边形是边长为1的正方形,⊥平面,⊥平面. (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)若,且二面角的大小为,求的长.
如图,三棱锥中,⊥底面,,,为的中点,为的中点,点在上,且. (1)求证:⊥平面; (2)求证:∥平面.
如图,已知四棱锥,底面四边形为菱形,,.分别是线段.的中点. (1)求证:∥平面; (2)求异面直线与所成角的大小.