经市场调查,某旅游城市在过去的一个月内(以30天计),旅游人数f(t)(万人)与时间t(天)的函数关系近似满足f(t)=4+,人均消费g(t)(元)与时间t(天)的函数关系近似满足g(t)=115-|t-15|.(1)求该城市的旅游日收益w(t)(万元)与时间t(1≤t≤30,t∈N*)的函数关系式;(2)求该城市旅游日收益的最小值(万元).
(本小题12分)等差数列的前项和记为,已知. (1)求数列的通项;(2)若,求;(3)令,求数列的前项和.
(本小题12分)ΔABC中A,B,C的对边分别为a,b,c,且 求:(1)角B的大小;(2)若,求ΔABC的面积.
(本小题12分)若不等式对一切恒成立,试确定实数的取值范围.
(本小题12分)已知不等式的解集为 (1)求b和c的值; (2)求不等式的解集.
(本小题满分12分) 已知函数在上是增函数,在上是减函数. (1)求函数的解析式; (2)若时,恒成立,求实数的取值范围; (3)是否存在实数,使得方程在区间上恰有两个相异实数根,若存在,求出的范围,若不存在说明理由.