(本小题12分)等差数列的前项和记为,已知.(1)求数列的通项;(2)若,求;(3)令,求数列的前项和.
(本小题满分12分)某地最近十年粮食需求量逐年上升,下表是部分统计数据:
(1)利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程;(2)利用(1)中所求出的直线方程预测该地2012年的粮食需求量.(温馨提示:答题前请仔细阅读卷首所给出的计算公式)
已知数列的首项,前n项之和满足关系式:.(1)求证:数列是等比数列;(2)设数列的公比为,数列满足,且.(i)求数列的通项;(ii)设,求.
咖啡馆配制两种饮料,甲种饮料每杯分别用奶粉、咖啡、糖9g、4g、3g;乙种饮料每杯分别用奶粉、咖啡、糖4g、5g、10g,已知每天使用原料限额为奶粉3600g,咖啡2000g,糖3000g,如果甲种饮料每杯能获利0.7元,乙种饮料每杯能获利1.2元,每天在原料使用的限额内,饮料能全部售完,问咖啡馆每天怎样安排配制饮料获利最大?
已知数列中,.(1)设,求证:数列是常数列,并写出其通项公式;(2)设,求证:数列是等比数列,并写出其通项公式;(3)求数列的通项公式.
函数的图象如图所示.(1)求函数的解析式;(2)已知,求的值.