在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且c=2,C=60°.(1)求的值;(2)若a+b=ab,求△ABC的面积.
如图,四边形ABCD是直角梯形,∠ABC=∠BAD=90°,SA⊥ 平面ABCD, SA=AB=BC=2,AD=1. (Ⅰ)求SC与平面ASD所成的角余弦; (Ⅱ)求平面SAB和平面SCD所成角的余弦.
已知,试证:;并求函数()的最小值.
已知::. (Ⅰ)若,求实数的值; (Ⅱ)若是的充分条件,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)在如图所示的直角坐标系中,为单位圆在第一象限内圆弧上的动点,,设,过作直线,并交直线于点. (Ⅰ)求点的坐标 (用表示) ; (Ⅱ)判断能否为?若能,求出点的坐标,若不能,请说明理由. (Ⅲ) 试求的面积的最大值,并求出相应值.
(本小题满分12分).对任意函数,可按右图构造一个数列发生器.记由数列发生器产生数列. (Ⅰ)若定义函数,且输入,请写出数列的所有项; (Ⅱ)若定义函数,且输入,求数列的通项公式. (Ⅲ)若定义函数,且要产生一个无穷的常数列,试求输入的初始数据的值及相应数列的通项公式.