(选做题)从A,B,C,D四个中选做2个,每题10分,共20分. A.选修4—1 几何证明选讲 如图所示,已知PA与⊙O相切,A为切点,PBC为割线,,弦CD∥AP,AD、BC相交于E点,F为CE上一点,且DE2=EF·EC. (Ⅰ)求证:ÐP=ÐEDF; (Ⅱ)求证:CE·EB=EF·EP.
已知函数其中为参数. (1)记函数,讨论函数的单调性; (2)若曲线与轴正半轴有交点且交点为,曲线在点处的切线方程为,求证:对于任意的正实数,都有.
已知正项等比数列,首项,前项和为,且,,成等差数列. (1)求数列的通项公式; (2)求数列的前项和.
已知四棱锥中平面,点在棱上,且,底面为直角梯形,分别是的中点. (1)求证:// 平面; (2)求截面与底面所成二面角的大小.
设锐角△的三内角的对边分别为 . (1)设向量,,若与共线,求角的大小. (2)若,,且△的面积小于,求角的取值范围.
已知函数. (1)若,求实数的取值范围; (2)求的最大值.