(本小题12分)已知: 以点C (t, )(t∈R , t≠ 0)为圆心的圆与轴交于点O, A, 与y轴交于点O, B, 其中O为原点. (1)求证:△OAB的面积为定值;(2)设直线y = –2x+4与圆C交于点M, N, 若OM = ON, 求圆C的方程.
已知函数f(x)="lg(a" x+ax+1)。(1)若f(x)的定义域R,求实数a的取值范围;(2)若f(x)的值域为R,求实数a的取值范围。
已知y= log的定义域为R,则实数m的取值范围是
B(文)设是定义在上的偶函数,当时,222233.(1)若在上为增函数,求的取值范围;(2)是否存在正整数,使的图象的最高点落在直线上?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)A(理)已知函数,其中.(1)若存在,使得成立,求实数的取值范围;(2)求函数的值域.
(本小题满分12分) 某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中,发现其注意力指数与听课时间之间的关系满足如图所示的曲线.当时,曲线是二次函数图象的一部分,当式,曲线是函数(且)图象的一部分.根据专家研究,当注意力指数大于等于80时听课效果最佳.(1) 试求的函数关系式;(2) 老师在什么时段内安排核心内容能使得学生听课效果最佳?请说明理由.