(本小题12分)已知: 以点C (t, )(t∈R , t≠ 0)为圆心的圆与轴交于点O, A, 与y轴交于点O, B, 其中O为原点. (1)求证:△OAB的面积为定值;(2)设直线y = –2x+4与圆C交于点M, N, 若OM = ON, 求圆C的方程.
.抛物线与过点的直线相交于两点,为原点.若和的斜率之和为1,(1)求直线的方程; (2)求的面积.
如图,四棱锥中,底面是平行四边形,,垂足为,在上,且,是的中点. (1)求异面直线与所成的角的余弦值; (2)若是棱上一点,且,求的值.
已知空间三点,, (1)求以为边的平行四边形的面积; (2)若向量a分别与垂直,且|a|=,求a的坐标.
设函数. (1)求的单调区间; (2)当时,若方程在上有两个实数解,求实数t的取值范围; (3)证明:当m>n>0时,.
已知函数,且 (1)求函数的表达式; (2)若数列的项满足,试求; (3)猜想数列的通项,并用数学归纳法证明.