已知函数的图像在点(e为自然对数的底数)处切线斜率为3.求实数的值;若且对任意恒成立,求k的最大值。
设函数.(1)若,,证明:;(2)若,求a的取值范围.
已知直线的极坐标是,圆A的参数方程是(是参数).(1)将直线的极坐标方程化为普通方程;(2)求圆上的点到直线上点距离的最小值.
已知函数,为自然对数的底数.(1)若过点的切线斜率为2,求实数的值;(2)当时,求证:;(3)在区间上恒成立,求实数的取值范围.
已知椭圆上的焦点为,离心率为.(1)求椭圆方程;(2)设过椭圆顶点,斜率为的直线交椭圆于另一点,交轴于点,且,,成等比数列,求的值.
等差数列的前n项和为,且满足,.(1)求数列的通项公式;(2)设,数列的前项和为,求证:.