某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况,随机访问50名职工,根据这50名职工对该部门的评分,绘制频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为[40,50],[50,60],…,[80,90],[90,100](Ⅰ)求频率分布图中a的值;(Ⅱ)估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率;(Ⅲ)求出本次评分的众数、中位数、平均数.
(本小题满分10分) (1)设函数,其中θ∈,求导数的取值范围; (2)若曲线与曲线在它们的公共点处具有公共切线, 求公共切线的方程.
(本小题满分10分)设命题p:函数的定义域为R, 命题q:双曲线的离心率, (1)如果p是真命题,求实数的取值范围; (2)如果命题“p或q”为真命题,且“p且q”为假命题,求实数的取值范围.
已知等差数列满足;数列的前n项和为,且满足,. (Ⅰ)分别求数列的通项公式; (Ⅱ)若对任意的恒成立,求实数k的取值范围.
在中,角所对的边分别为,且. (Ⅰ)当时,求证:; (Ⅱ)若,,求的值
如图,某小区拟在空地上建一个占地面积为平方米的矩形休闲广场,按照设计要求,休闲广场中间有两个完全相同的矩形绿化区域,周边及绿化区域之间是道路(图中阴影部分),道路的宽度均为米.怎样设计矩形休闲广场的长和宽,才能使绿化区域的总面积最大?并求出其最大面积.