某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况,随机访问50名职工,根据这50名职工对该部门的评分,绘制频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为[40,50],[50,60],…,[80,90],[90,100](Ⅰ)求频率分布图中a的值;(Ⅱ)估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率;(Ⅲ)求出本次评分的众数、中位数、平均数.
已知四棱锥P-ABCD中,PB⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,∠ABC=∠BCD=90°,PB=BC=CD=AB.Q是PC上的一点. ⑴求证:平面PAD⊥面PBD; ⑵当Q在什么位置时,PA∥平面QBD?
学校餐厅每天供应500名学生用餐,每星期一有A,B两种菜可供选择。调查表明,凡是在这星期一选A菜的,下星期一会有改选B菜;而选B菜的,下星期一会有改选A菜。用分别表示第个星期选A的人数和选B的人数. ⑴试用表示,判断数列是否成等比数列并说明理由; ⑵若第一个星期一选A神菜的有200人,那么第10个星期一选A种菜的大约有多少人?
已知向量,函数. ⑴设,x为某三角形的内角,求时x的值; ⑵设,当函数取最大值时,求cos2x的值.
已知函数. ⑴求函数在处的切线方程; ⑵当时,求证:; ⑶若,且对任意恒成立,求k的最大值.
巳知椭圆的离心率是. ⑴若点P(2,1)在椭圆上,求椭圆的方程; ⑵若存在过点A(1,0)的直线,使点C(2,0)关于直线的对称点在椭圆上,求椭圆的焦距的取值范围.