证明在△ABC中,a,b,c成等差数列的充要条件是acos2+ccos2=b.
已知是椭圆的两个焦点,为坐标原点,点在椭圆上,且,⊙是以为直径的圆,直线:与⊙相切,并且与椭圆交于不同的两点 (1)求椭圆的标准方程; (2)当,且满足时,求弦长的取值范围.
已知函数,. (1)求函数的最小值; (2)若存在(是自然对数的底数)使不等式成立,求实数的取值范围.
如图所示,已知点是抛物线上一定点,直线AM、BM的斜率互为相反数,且与抛物线另交于A、B两个不同的点. (1)求点M到其准线的距离; (2)求证:直线AB的斜率为定值.
已知等差数列的公差,,且成等比数列. (1)求通项公式; (2)令,,求数列的前项的和.
已知函数. (1)求的单调递增区间; (2)当时,求的值域.