(本小题满分12分)已知某中学高三文科班学生的数学与地理的水平测试成绩抽样统计如下表:若抽取学生n人,成绩分为A(优秀)、B(良好)、C(及格)三个等级,设x,y分别表示数学成绩与地理成绩,例如:表中数学成绩为B等级的共有20+18+4=42人,已知x与y均为B等级的概率是0.18.(1)若在该样本中,数学成绩优秀率是30%,求a,b的值;(2)在地理成绩为C等级的学生中,已知a≥10,b≥8,求数学成绩为A等级的人数比C等级的人数少的概率.
某家庭电话在家中有人时,打进的电话响第一声时被接的概率为0.1,响第二声时被接的概率为O.3,响第三声时被接的概率为0.4,响第四声时被接的概率为0.1,那么电话在响前4声内被接的概率是多少?
甲投篮命中率为O.8,乙投篮命中率为0.7,每人投3次,两人恰好都命中2次的概率是多少?
已知函数在处取得极小值2. (1)求函数的解析式; (2)求函数的极值; (3)设函数,若对于任意,总存在,使得,求实数的取值范围.
已知椭圆过点,且离心率. (1)求椭圆的标准方程; (2)是否存在过点的直线交椭圆于不同的两点M、N,且满足(其中点O为坐标原点),若存在,求出直线的方程,若不存在,请说明理由.
如图所示,在四棱锥中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面底面ABCD,且,若E,F分别为PC,BD的中点. (1)求证:平面PAD; (2)求证:平面PDC平面PAD; (3)求四棱锥的体积.