在△ABC中,角A为锐角,记角A、B、C所对的边分别为a、b、c,设向量与的夹角为。(I)求及角A的大小。 (II)若,求△ABC的面积。
(本小题满分10分)已知函数.(1)若不等式的解集为,求实数a的值;(2)在(1)的条件下,若存在实数使成立,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)已知点,参数,点Q在曲线C:上.(1)求在直角坐标系中点的轨迹方程和曲线C的方程;(2)求|PQ|的最小值.
(本小题满分10分)如图,已知与圆相切于点,经过点的割线交圆于点,的平分线分别交于点.(Ⅰ)证明:=;(Ⅱ)若,求的值.
(本小题满分12分)已知点在椭圆C: 上,且椭圆C的离心率.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)过点作直线交椭圆C于点A.B.△ABQ的垂心为T,是否存在实数m ,使得垂心T在y轴上.若存在,求出实数m的取值范围;若不存在,请说明理由.
(本小题共12分)已知函数的图象过点,且在内单调递减,在上单调递增。(1)求的解析式;(2)若对于任意的,不等式恒成立,试问这样的是否存在.若存在,请求出的范围,若不存在,说明理由;