(本小题满分12分)已知各项均为正数的数列的前项和为,对任意,总有成等差数列.(1)求数列的通项公式;(2)令,求数列的前项和.
已知二项式的展开式中各项系数的和为64. (I)求n; (II)求展开式中的常数项.
(本小题满分14分) 已知函数在处有极小值。 (1)求函数的解析式; (2)若函数在只有一个零点,求的取值范围。
(本小题满分14分) 如图,在中,,以、为焦点的椭圆恰好过的中点。 (1)求椭圆的标准方程; (2)过椭圆的右顶点作直线与圆相交于、两点,试探究点、能将圆分割成弧长比值为的两段弧吗?若能,求出直线的方程;若不能,请说明理由.
(本小题满分14分) 已知数列的前项和满足,等差数列满足,。 (1)求数列、的通项公式; (2)设,数列的前项和为,问>的最小正整数是多少?
(本小题满分14分) 如图的几何体中,平面,平面,△为等边三角形,为的中点. (1)求证:平面; (2)求证:平面平面。