已知点是离心率为的椭圆:上的一点,斜率为的直线交椭圆于、两点,且、、三点不重合.(1)求椭圆的方程;(2)的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由?
已知直线:与圆C:相交于两点.(Ⅰ)求弦的中点的轨迹方程;(Ⅱ)若为坐标原点,表示的面积,,求的最大值.
将如图1的直角梯形ABEF(图中数字表示对应线段的长度)沿直线CD折成直二面角,连结EB、FB、FA后围成一个空间几何体如图2所示,(1)求异面直线BD与EF所成角的大小;(2)求二面角D—BF—E的大小;(3)求这个几何体的体积.
在等比数列中,,。(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)令,求数列的前n项和。
在ΔABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知.(1) 求的值; (2) 若是钝角,求sinB的取值范围
已知:,(1)求关于的表达式,并求的最小正周期;(2)若时的最小值为5,求的值.