已知点是离心率为的椭圆:上的一点,斜率为的直线交椭圆于、两点,且、、三点不重合.(1)求椭圆的方程;(2)的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由?
(本小题满分14分)(I)已知函数的最小正周期;(II)设A、B、C的对边分别为a、b、c,且若向量的值。
已知集合 (1)当=3时,求; (2)若,求实数的值.
一边长为的正方形铁片,铁片的四角截去四个边长均为的小正方形,然后做成一个无盖方盒.(1)将方盒的容积表示成的函数;(2)当是多少时,方盒的容积最大?最大容积是多少?
已知数列中,. (1)求;(2)求的通项公式;(3)证明:
一动圆与圆外切,同时与圆内切. (1)求动圆圆心的轨迹的方程; (2)在矩形中(如图),分别是矩形四边的中点,分别是(其中是坐标系原点)的中点,直线的交点为,证明点在轨迹上.