如图,PA、PB是圆O的两条切线,A、B是切点,C是劣弧AB(不包括端点)上一点,直线PC交圆O于另一点D,Q在弦CD上,且求证:(1);(2)∽
(本小题满分13分)已知椭圆的一个焦点和抛物线的焦点相同,过椭圆右焦点F且垂直轴的弦长为2.(I)求椭圆C的方程;(II)若与直线相垂直的直线与椭圆C交于B、D两点,求的最大值.
(本小题满分12分)如图,四边形ACDF为正方形,平面平面BCDE,平面平面ABC,BC=2DE,DE//BC, M为AB的中点.(I)证明:;(II)证明:EM//平面ACDF.
(本小题满分12分)各项均为正数的数列的前项和为,已知点在函数的图象上,且(I)求数列的通项公式;(II)在之间插入个数,使这个数组成公差为的等差数列,求数列的前项和.
(本小题满分12分)已知函数(I)求函数上的最值;(II)若将函数的图象向右平移个单位,再将得到的图象上各点横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,得到的图象.已知的值.
(本小题满分12分)某中学举行了一次“社会主义核心价值观知识竞赛”活动,为了解本次竞赛中学生成绩情况,从全体学生中随机抽取了部分学生的分数(得分取整数且不低于50分,满分100分),作为样本(样本容量为n)进行统计.按照的分组作出频率分布直方图,并作出茎叶图(图中仅列出来这两组的数据).(I)求样本容量n和频率分布直方图中的;(II)在选取的样本中,从样本中竞赛成绩80分以上(含80分)的同学中随机抽取2名同学到市政广场参加社会主义核心价值观知识宣传志愿者活动.求所抽取的2名同学来自不同组的概率.