已知等差数列中, . (1)求数列的通项公式; (2)令,证明:.
已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点处,极轴与轴的正半轴重合,且长度单位相同.直线的极坐标方程为:,点,参数. (Ⅰ)求点轨迹的直角坐标方程;(Ⅱ)求点到直线距离的最大值.
如图,在中,是的中点,是的中点,的延长线交于. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若面积为,四边形的面积为,求:的值.
已知函数,其中. (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)若直线是曲线的切线,求实数的值; (Ⅲ)设,求在区间上的最小值.(为自然对数的底数)
已知函数,求 (1)函数的最小值及此时的的集合. (2)函数的单调减区间.
如图所示,正方形与直角梯形所在平面互相垂直,,,. (1)求证:平面; (2)求四面体的体积.