(本小题满分16分)某连锁分店销售某种商品,每件商品的成本为4元,并且每件商品需向总店交a元(1≤a≤3)的管理费,预计当每件商品的售价为元(8≤x≤9)时,一年的销售量为(10-x)2万件.(1)求该连锁分店一年的利润L(万元)与每件商品的售价x的函数关系式L(x);(2)当每件商品的售价为多少元时,该连锁分店一年的利润L最大,并求出L的最大值M(a).
选修4-5:不等式选讲 若,且. (Ⅰ)求的最小值; (Ⅱ)是否存在,使得?并说明理由.
选修4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系中,直线:=2,圆:,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系. (Ⅰ)求,的极坐标方程; (Ⅱ)若直线的极坐标方程为,设与的交点为,,求的面积.
选修4-1:几何证明选讲 如图,四边形是的内接四边形,的延长线与的延长线交于点,且. (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)设不是的直径,的中点为,且,证明:为等边三角形.
已知函数f(x)=x2+ax+b,g(x)=ex(cx+d),若曲线y=f(x)和曲线y=g(x)都过点P(0,2),且在点P处有相同的切线y=4x+2. (Ⅰ)求a,b,c,d的值; (Ⅱ)若x≥-2时,f(x)≤kg(x),求k的取值范围.
如图,三棱柱中,侧面为菱形,. (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)若,,,求二面角的余弦值.