（本小题满分15分）如图，已知圆O：x2+y2=2交x轴于A，B两点，曲线C是以AB为长轴，离心率为
的椭圆，其右焦点为F．若点P(－1,1)为圆O上一点，
连结PF，过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的
右准线l于点Q．（1）求椭圆C的标准方程；
（2）证明：直线PQ与圆O相切．
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.
的定义域为A，求集合A；
）上单调性，并用定义加以证明.
已知椭圆
的左、右两个顶点分别为
、
．曲线
是以、两点为顶点，离心率为
的双曲线．设点
在第一象限且在曲线上，直线
与椭圆相交于另一点
．
（1）求曲线的方程；
（2）设点、
的横坐标分别为
、
，证明：
；
（3）设
与
（其中
为坐标原点）的面积分别为
与
，且
，求
的取值范围。
时，求函数
的单调区间；
上是减函数，求实数a的取值范围.
是等差数列，
为其前
项和，
，且
，
成等比数列；
，
为数列
的前
对一切正整数
的范围.推荐套卷
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