（本小题满分15分）如图，已知圆O：x2+y2=2交x轴于A，B两点，曲线C是以AB为长轴，离心率为
的椭圆，其右焦点为F．若点P(－1,1)为圆O上一点，
连结PF，过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的
右准线l于点Q．（1）求椭圆C的标准方程；
（2）证明：直线PQ与圆O相切．
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（本小题满分13分）设椭圆C1：
的左、右焦点分别是F1、F2，下顶点为A，线段OA 的中点为B（O为坐标原点），如图．若抛物线C2：
与y轴的交点为B，且经过F1，F2点．
（1）求椭圆C1的方程；
（2）设M（0，
），N为抛物线C2上的一动点，过点N作抛物线C2的切线交椭圆C1于P、Q两点，求
面积的最大值．
（本小题满分12分）如图，在四棱锥P—ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD，AD∥BC，∠ABC＝90°，PA＝PB＝3，BC＝1，AB＝2，AD＝3，O是AB中点。
（1）证明CD⊥平面POC；
（2）求二面角C—PD—O的平面角的余弦值。
（本小题满分12分）甲、乙两名射击运动员参加射击选拔训练，在相同的条件下，两人5次训练的成绩如下表（单位：环）
| 次数 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| 甲 |
6．5 |
10．2 |
10．5 |
8．6 |
6．8 |
| 乙 |
10．0 |
9．5 |
9．8 |
9．5 |
7．0 |
（1）请画出茎叶图，从稳定性考虑，选派谁更好呢？说明理由（不用计算）。若从甲、乙两人5次成绩中各随机抽取一次，求抽取的成绩至少有一个低于9．0环的概率；
（2）若从甲、乙两人5次成绩中各随机抽取二次，设抽到10．0环以上（包括10．0环）的次数为
，求随机变量的分布列和期望；
的首项
，前
项和为
，且
，
是函数
的导函数，令
，求数列
的通项公式，并研究其单调性。
， 若△ABC的外接圆的半径为
，且
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