某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动.活动规则如下:消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次,并获得相应金额的返券,假定指针等可能地停在任一位置. 若指针停在A区域返券60元;停在B区域返券30元;停在C区域不返券. 例如:消费218元,可转动转盘2次,所获得的返券金额是两次金额之和. (1)若某位顾客消费128元,求返券金额不低于30元的概率; (2)若某位顾客恰好消费280元,并按规则参与了活动, 他获得返券的金额记为(元).求随机变量的分布列和数学期望.
(本小题满分15分) 若展开式中前三项系数成等差数列. (1)求n的值; (2)求展开式中第4项的系数和二项式系数; (3)求展开式中x的一次项.
(本小题满分14分) 从5名女同学和4名男同学中选出4人参加四场不同的演讲,分别按下列要求,各有多少种不同选法? (Ⅰ)男、女同学各2名; (Ⅱ)男、女同学分别至少有1名; (Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下,男同学甲与女同学乙不能同时选出.
(本小题满分14分) 已知为复数,和均为实数,其中是虚数单位. (Ⅰ)求复数; (Ⅱ)若复数在复平面上对应的点在第一象限,求实数的取值范围.
设函数,。 ⑴若函数图象上的点到直线距离的最小值是,求的值。 ⑵关于的不等式的解集中的整数恰好有3个,求实数的取值范围。
设函数, ⑴当时,讨论函数的单调性; ⑵若函数仅在处有极值,试求的取值范围。