某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动.活动规则如下:消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次,并获得相应金额的返券,假定指针等可能地停在任一位置. 若指针停在A区域返券60元;停在B区域返券30元;停在C区域不返券. 例如:消费218元,可转动转盘2次,所获得的返券金额是两次金额之和. (1)若某位顾客消费128元,求返券金额不低于30元的概率; (2)若某位顾客恰好消费280元,并按规则参与了活动, 他获得返券的金额记为(元).求随机变量的分布列和数学期望.
在△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C所对的边,且b2=ac,向量和满足. (1)求的值; (2)三角形ABC为是否为等边三角形.
若点在线段上,且,求的面积;
坐标原点,定点B的坐标为(2,0)。 (1)若动点M满足,求动点M的轨迹C 的方程; (2)若过点B的直线(斜率不等于零)与(1)中的轨迹C交于不同的两点E、F(E在B、F之间),且,试求λ的取值范围。
(1)当a=-1时,求函数图像上的点到直线距离的最小值; (2)是否存在正实数a,使对一切正实数x都成立?若存在,求出a的取值范围;若不存在,请说明理由