某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动.活动规则如下:消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次,并获得相应金额的返券,假定指针等可能地停在任一位置. 若指针停在A区域返券60元;停在B区域返券30元;停在C区域不返券. 例如:消费218元,可转动转盘2次,所获得的返券金额是两次金额之和. (1)若某位顾客消费128元,求返券金额不低于30元的概率; (2)若某位顾客恰好消费280元,并按规则参与了活动, 他获得返券的金额记为(元).求随机变量的分布列和数学期望.
已知△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,a2+b2<c2,且sin(2C-)= (1)求角C的大小; (2)求的取值范围.
已知关于x的不等式的解集不是空集. (1)求参数m的取值范围的集合M; (2)设a,bM,求证:a+b<ab+1.
已知曲线C的极坐标方程为=2,以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系,P是曲线C上的动点,点A(2,0),M是线段AP的中点。 (1)求点M轨迹的直角坐标方程; (2)求证点M到点E(,0)、F(3、0)的距离之比是常数。
如图,AB是⊙O的一条直径,过A作⊙O的切线,在切线上取一点C,使AC=AB,连接OC,与⊙O交于点D,BD的延长线与AC交于点E,求证: (1)∠CDE = ∠DAE (2)AE = CD
已知函数f(x)=ex-e-x(xR) (1)求证:当x≥0时,; (2)试讨论函数H(x)=f(x)-ax(xR)的零点个数.