某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动.活动规则如下:消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次,并获得相应金额的返券,假定指针等可能地停在任一位置. 若指针停在A区域返券60元;停在B区域返券30元;停在C区域不返券. 例如:消费218元,可转动转盘2次,所获得的返券金额是两次金额之和. (1)若某位顾客消费128元,求返券金额不低于30元的概率; (2)若某位顾客恰好消费280元,并按规则参与了活动, 他获得返券的金额记为(元).求随机变量的分布列和数学期望.
△ABC中,BC=7,AB=3,且=. (1)求AC的长; (2)求∠A的大小.
已知函数 (1)求在点处的切线方程; (2)若存在,使成立,求的取值范围; (3)当时,恒成立,求的取值范围.
已知数列的前项和和通项满足数列中, (1)求数列,的通项公式; (2)数列满足是否存在正整数,使得时恒成立?若存在,求的最小值;若不存在,试说明理由.
如图,为圆的直径,点、在圆上,,矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直,且,. (1)设的中点为,求证:平面; (2)设平面将几何体分成的两个锥体的体积分别为,,求.
已知等差数列的前项和为, (1)求数列的通项公式与前项和; (2)设求证:数列中任意不同的三项都不可能成为等比数列.