（本小题满分12分）
已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E、F、G分别是PA、PB、BC的中点．
（I）求证：EF
平面PAD；
（II）求平面EFG与平面ABCD所成锐二面角的大小；
（III）若M为线段AB上靠近A的一个动点，问当AM长度等于多少时，直线MF与平面EFG所成角的正弦值等于
？
相关试题
已知函数
．
(I)若a=-1，求函数
的单调区间；
(Ⅱ)若函数
的图象在点(2,f(2))处的切线的倾斜角为45o，对于任意的t
[1，2]，函数
是的导函数)在区间(t,3)上总不是单调函数，求m的取值范围；
(Ⅲ)求证：
已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为
，短轴长为4
.
(I)求椭圆C的标准方程；
(II)直线x=2与椭圆C交于P、Q两点,A、B是椭圆O上位于直线PQ两侧的动点，且直线AB的斜率为.
①求四边形APBQ面积的最大值；
②设直线PA的斜率为
，直线PB的斜率为
，判断+的值是否为常数，并说明理由．
}的前n项和
，数列{
}满足
．
，数列{
}的前n项和为Tn，求满足
的n的最大值.如图1，
的直径AB=4，点C、D为上两点，且
CAB=45°，DAB=60°，F为弧BC的中点．沿直径AB折起，使两个半圆所在平面互相垂直，如图2.
(I)求证：OF
平面ACD；
(Ⅱ)求二面角C—AD—B的余弦值；
(Ⅲ)在弧BD上是否存在点G，使得FG平面ACD?若存在，试指出点G的位置；若不存在，请说明理由．
、
、
.指标甲、乙、丙合格分别记为4分、2分、4分；若某项指标不合格，则该项指标记0分，各项指标检测结果互不影响．推荐套卷
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