已知椭圆C的中心在原点,焦点在轴上,左右焦点分别为,且,点(1,)在椭圆C上.(1)求椭圆C的方程;(2)过的直线与椭圆相交于两点,且的面积为,求直线的方程.
如图,现在要在一块半径为1m.圆心角为60°的扇形纸板AOB上剪出一个平行四边形MNPQ,使点P在AB弧上,点Q在OA上,点M,N在OB上,设∠BOP=θ,YMNPQ的面积为S. (1)求S关于θ的函数关系式; (2)求S的最大值及相应θ的值 1. 2.
已知向量a=(,1),b=(-2,k) (1)k为何值时,a∥b? (2)k为何值时,a⊥b? (3)k为何值时,a、b夹角为120°?
(本小题满分14分)设(e为自然对数的底)。 (1)求p与q的关系; (2)若在其定义域为单调函数,求p的取值范围。 (3)证明:。
(本小题满分13分)已知函数。 (1)若曲线处的切线垂直y轴,求a的值; (2)当; (3)设, 使,求实数b的取值范围。
(本小题满分12分),已知成等比数列,且。 (1)求的值; (2)设,求的值。