已知椭圆C的中心在原点，焦点在轴上，左右焦点分别为，且，点（1，）在椭圆C上.（1）求椭圆C的方程；（2）过的直线与椭圆相交于两点，且的面积为，求直线的方程.
已知向量=（，1），=（x，x2），=（－3，－x2+x），函数f（x）=·（+）．（1）求函数f（x）的解析式与定义域；（2）求函数f（x）的值域．
设平面内的向量=（1，7），=（5，1），=（2，1），点P是直线OM上的一个动点，求当·取最小值时，的坐标及ÐAPB的余弦值．
若过定点A（2，0）的直线交椭圆+y2=1于不同的两点E、F（点E在点A、F之间），且满足=m，求实数m的取值范围．
设＝（4，-3），＝（2，1），是否存在实数t，使得+t与的夹角为45º．若存在，求出t的值，若不存在说明理由．
已知，，．是否存在实数，使得．若存在，求出的值，若不存在，说明理由．
轴上，左右焦点分别为
，且
，
）在椭圆C上.
的直线
与椭圆
相交于
两点，且
的面积为
，求直线
=（
，1），
=（x，x2），
=（－3，－x2+x），函数f（x）=
=（1，7），
=（5，1），
=（2，1），点P是直线OM上的一个动点，求当
·
取最小值时，
的坐标及ÐAPB的余弦值．
+y2=1于不同的两点E、F（点E在点A、F之间），且满足
=m
，求实数m的取值范围．
＝（4，-3），
＝（2，1），是否存在实数t，使得
，
，
．是否存在实数
，使得
．若存在，求出
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