(本小题满分8分)在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,圆的方程为.(I)求圆的参数方程;(II)设圆与直线交于点,求弦长
设函数 (I)对的图像作如下变换:先将的图像向右平移个单位,再将横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,得到函数的图像,求的解析式; (II)已知,且,求的值。
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知,且,求证:≥8。
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 已知曲线C的极坐标方程是,直线的参数方程是。 (1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程; (2)设直线与轴的交点是M,N是曲线C上一动点,求的最大值。
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图,圆O的半径OB垂直于直径AC,M为OA上一点,BM的延长线交圆O于N,过N点的切线交CA的延长线于P。 (1)求证:PM2=PA·PC (2)若圆O的半径为,OA=OM,求MN的长。
(本小题满分13分)已知函数. (1)若函数在上单调递增,求实数的取值范围. (2)记函数,若的最小值是,求函数的解析式.