(本小题满分8分)在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,圆的方程为.(I)求圆的参数方程;(II)设圆与直线交于点,求弦长
(本题小满分12分) 如图,在直角梯形中,,,平面,,. (1)求证:平面; (2)在直线上是否存在点,使二面角的大小为?若存在,求出的长;若不存在,说明理由.
(本小题满分12分) 已知等差数列的公差为,前项和为,且. (1)求数列的通项公式与前项和; (2)将数列的前四项抽取其中一项后,剩下三项按原来顺序恰为等比数列的前三项,记数列的前项和为,若存在,使得对任意,总有成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 已知四棱锥的底面是菱形,,,,与交于点,,分别为,的中点. (1)求证:平面; (2)求直线与平面所成角的正弦值.
(本小题满分12分) 在中,角,,所对的边为,,,且满足. (1)求角的值; (2)若且,求的取值范围.
(本小题满分12分) 已知椭圆的两个焦点分别为、,短轴的两个端点分别为. (Ⅰ)若为等边三角形,求椭圆的方程; (Ⅱ)若椭圆的短轴长为,过点的直线与椭圆相交于两点,且, 求直线的方程.