(本小题满分8分)如图,切⊙O于点为的中点,过点引割线交⊙O于、两点.求证:.
(本小题满分6分) 在中,,,,求边及
选修4—5;不等式选讲已知f(x)=x|x-a|-2(1)当a=1时,解不等式f(x)<|x-2|(2)当x∈(0,1]时,f(x)<x2-1恒成立,求实数a的取值范围。
四、选考题:(本小题满分10分)请考生在第22、23、题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.22.选修4-4:坐标系与参数方程已知圆O1和圆O2的极坐标方程分别为(1)把圆O1和圆O2的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)求经过两圆交点的直线的极坐标方程。
(本小题满分12分)已知函数f(x)=alnx,(a∈R)g(x)=x2,记F(x)=g(x)-f(x)(Ⅰ)判断F(x)的单调性;(Ⅱ)当a≥时,若x≥1,求证:g(x-1)≥f();(Ⅲ)若F(x)的极值为,问是否存在实数k,使方程g(x)-f(1+x2)=k有四个不同实数根?若存在,求出实数k的取值范围;若不存在,请说明理由。