已知函数，．（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若对任意正实数x，不等式恒成立，求实数k的值；（Ⅲ）求证：．（其中）
有下列两个命题：命题：对，恒成立。命题：函数在上单调递增。若“”为真命题，“”也为真命题，求实数的取值范围。
已知集合，集合（1）当时，求（2）若,求实数的取值范围
设函数（1）当时，求的值域（2）解关于的不等式：
已知数列中，，前项的和为，对任意的，，，总成等差数列.（1）求的值；（2）求通项；（3）证明：.
已知函数，是否存在实数，使函数在上递减，在上递增？若存在，求出所有值；若不存在，请说明理由.
，
．
的单调区间；
恒成立，求实数k的值；
．（其中
）
：对
，
恒成立。
：函数
在
上单调递增。
”为真命题，“
”也为真命题，求实数
的取值范围。
，集合
时，求
,求实数
的取值范围
时，求
的值域
的不等式：
中，
，前
项的和为
，对任意的
，
，
，
总成等差数列.
的值；
.
，是否存在实数
，使函数在
上递减，在
上递增？若存在，求出所有
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