已知函数,(>0,,以点为切点作函数图象的切线,记函数图象与三条直线所围成的区域面积为.(1)求;(2)求证:<;(3)设为数列的前项和,求证:<.来
(本小题满分12分)已知函数().(1)求的最小正周期;(2)求函数在区间上的取值范围.
(本小题满分12分)设函数(1)若求的单调区间;(2)若当时,,求的取值范围.
(本小题满分12分)已知曲线在点处的切线的斜率为1.(1)若函数f(x)的图象在上为减函数,求的取值范围;(2)当时,不等式恒成立,求a的取值范围.
(本小题满分12分)抛物线的焦点为F,过点F的直线交抛物线于A,B两点.(1)若,求直线AB的斜率;(2)设点M在线段AB上运动,原点O关于点M的对称点为C,求四边形OACB面积的最小值.
(本小题满分12分)如图,在直四棱柱中,底面为等腰梯形,,,,,分别是棱的中点.(1)证明:直线平面;(2)求二面角的余弦值.