(12分)已知函数满足. (1)设,求在的上的值域; (2)设,在上是单调函数,求的取值范围.
在一次考试中,5名同学数学、物理成绩如下表所示:
(1)根据表中数据,求物理分对数学分的回归方程:(2)要从4名数学成绩在90分以上的同学中选出2名参加一项活动,以表示选中的同学中物理成绩高于90分的人数,求随机变量的分布列及数学期望.(附:回归方程中,,)
如图,在三棱柱中,已知,,,.(1)求证:;(2)设 (),且平面与所成的锐二面角的大小为30°,试求的值.
已知数列满足,,.(1)求证:是等差数列;(2)证明:.
已知向量,,.(1)若⊥,求的值;(2)若∥,求的值.
已知数列的前n项和为,设数列满足.(1)若数列为等差数列,且,求数列的通项公式;(2)若,,且数列,都是以2为公比的等比数列,求满足不等式的所有正整数n的集合.