已知函数,求函数的定义域,并讨论它的奇偶性、单调性。
已知tan(α+)=-3,α∈(0,).(1)求tanα的值;(2)求sin(2α-)的值.
已知圆与抛物线相交于,两点(Ⅰ)求圆的半径,抛物线的焦点坐标及准线方程;(Ⅱ)设是抛物线上不同于的点,且在圆外部,的延长线交圆于点,直线与轴交于点,点在直线上,且四边形为等腰梯形,求点的坐标.
已知函数.(I)当a=3时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(II)对任意b>0,f(x)在区间[b-lnb,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围.
在平面四边形ABCD中,ABC为正三角形,ADC为等腰直角三角形,AD=DC=2,将ABC沿AC折起,使点B至点P,且PD=2,M为PA的中点,N在线段PD上。(I)若PA平面CMN,求证:AD//平面CMN;(II)求直线PD与平面ACD所成角的余弦值。
己知等比数列{}的公比为q,前n项和为Sn,且S1,S3,S2成等差数列.(I)求公比q;(II)若,问数列{Tn}是否存在最大项?若存在,求出该项的值;若不存在,请说明理由。