某市质监部门对市场上奶粉进行质量抽检,现将9个进口品牌奶粉的样品编号为1,2,3,4, ,9;6个国产品牌奶粉的样品编号为10,11,12,15,按进口品牌及国产品牌分层进行分层抽样,从其中抽取5个样品进行首轮检验,用表示编号为的样品首轮同时被抽到的概率.(1)求的值;(2)求所有的的和.
设斜率为的直线交椭圆:于两点,点为弦的中点,直线的斜率为(其中为坐标原点,假设、都存在). (1)求×的值. (2)把上述椭圆一般化为(>>0),其它条件不变,试猜想与关系(不需要证明).请你给出在双曲线(>0,>0)中相类似的结论,并证明你的结论.
有一种变压器铁芯的截面呈正十字形,为保证所需的磁通量,要求正十字形的面积为4cm2,为了使用来绕铁芯的铜线最省,即正十字形外接圆周长最短,应如何设计 正十字形的长和宽?
已知函数是奇函数. (1)求的值; (2)判断函数的单调性,并用定义证明; (3)求函数的值域.
已知集合 . (1)若,求实数的取值范围; (2)若,求实数的取值范围.
(本题满分14分) 已知数列中,. (1)写出的值(只写结果)并求出数列的通项公式; (2)设,若对任意的正整数,当时,不等式恒成立,求实数的取值范围。