某市质监部门对市场上奶粉进行质量抽检,现将9个进口品牌奶粉的样品编号为1,2,3,4, ,9;6个国产品牌奶粉的样品编号为10,11,12,15,按进口品牌及国产品牌分层进行分层抽样,从其中抽取5个样品进行首轮检验,用表示编号为的样品首轮同时被抽到的概率.(1)求的值;(2)求所有的的和.
(本小题满分12分)一商场对每天进店人数和商品销售件数进行了统计对比,得到如下表格:
其中. (Ⅰ)以每天进店人数为横轴,每天商品销售件数为纵轴,画出散点图.(Ⅱ)求回归直线方程.(结果保留到小数点后两位) (参考数据:,,,,,) (Ⅲ)预测进店人数为80人时,商品销售的件数.(结果保留整数)
(本小题满分12分)已知:,其中,,, (Ⅰ)求的对称轴和对称中心 (Ⅱ)求的单调递增区间
某项考试按科目A、科目B依次进行,只有当科目A成绩合格时,才可继续参加科目B的考试已知每个科目只允许有一次补考机会,两个科目成绩均合格方可获得证书.现某人参加这项考试,科目A每次考试成绩合格的概率均为,科目B每次考试成绩合格的概率均为.假设各次考试成绩合格与否均互不影响. (Ⅰ)求他不需要补考就可获得证书的概率; (Ⅱ)在这项考试过程中,假设他不放弃所有的考试机会,记他参加考试的次数为,求的数学期望E.
已知函数 (Ⅰ)求的最小正周期; (Ⅱ)求的单调增区间; (Ⅲ)若,求的值.
已知函数,设。 (Ⅰ)求F(x)的单调区间; (Ⅱ)若以)图象上任意一点为切点的切线的斜率 恒 成立,求实数的最小值。 (Ⅲ)是否存在实数,使得函数的图象与的图象恰 好有四个不同的交点?若存在,求出的取值范围,若不存在,说明理由。来