已知,为直线上的两点,且=(,), ()和()在上的射影分别为,且=,求的值.
在中,分别为内角的对边,且.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,,求边的长.
如图,椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合,过作与轴垂直的直线与椭圆交于,而与抛物线交于两点,且.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若过的直线与椭圆相交于两点和,设为椭圆上一点,且满足(为坐标原点),求实数的取值范围.
已知函数,且。(1)若函数在处的切线与轴垂直,求的极值。(2)若函数在,求实数a的值。
如图所示,已知AC ⊥平面CDE, BD ∥AC , 为等边三角形,F为ED边上的中点,且,(Ⅰ)求证:CF∥面ABE;(Ⅱ)求证:面ABE ⊥平面BDE;(Ⅲ)求该几何体ABECD的体积。
某校从参加市联考的甲、乙两班数学成绩110分以上的同学中各随机抽取8人,将这16人的数学成绩编成如下茎叶图.(Ⅰ)茎叶图中有一个数据污损不清(用△表示),若甲班抽出来的同学平均成绩为122分,试推算这个污损的数据是多少?(Ⅱ)现要从成绩在130分以上的5位同学中选2位作数学学习方法介绍,请将所有可能的结果列举出来,并求选出的两位同学不在同一个班的概率.