设M、N是直角梯形ABCD两腰的中点,DE⊥AB于E(如图).现将△ADE沿DE折起,使二面角A-DE-B为45°,此时点A在平面BCDE内的射影恰为点B,则M、N的连线与AE所成角的大小等于_________.
设直线与双曲线交于A、B,且以AB为直径的圆过原点,求点的轨迹方程.
已知条件p:A={x|2a≤x≤a2+1},条件q:B={x|x2-3(a+1)x+2(3a+1)≤0}.若条件p是条件q的充分条件,求实数a的取值范围.
如图,在空间四边形SABC中,AC、BS为其对角线,O为△ABC的重心,试证:(1)(;(2).
设函数上两点,若,且P点的横坐标为.(Ⅰ)求P点的纵坐标;(Ⅱ)若求;(Ⅲ)记为数列的前n项和,若对一切都成立,试求a的取值范围.
设函数。(Ⅰ)若时,函数取得极值,求函数的图像在处的切线方程;(Ⅱ)若函数在区间内不单调,求实数的取值范围。