已知函数.(1)若的定义域和值域均是,求实数的值;(2)若在区间上是减函数,且对任意的,都有,求实数的取值范围;(3)若,且对任意的,都存在,使得成立,求实数的取值范围.
已知a2+2b2+3c2=6,若存在实数a,b,c,使得不等式a+2b+3c>|x+1|成立,求实数x的取值范围.
已知实数a,b,c满足a+b+c=2,求a2+2b2+c2的最小值.
已知a1=1,a2=4,an+2=4an+1+an,bn=,n∈N+.(1)求b1,b2,b3的值.(2)设cn=bnbn+1,Sn为数列{cn}的前n项和,求证: Sn≥17n.(3)求证:|b2n-bn|<·.
已知f(x)=,n∈N*,试比较f()与的大小,并且说明理由.
设0< a,b,c <1,求证:(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a,不可能同时大于.