设0< a,b,c <1,求证:(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a,不可能同时大于.
设,函数.(1) 若,求曲线在处的切线方程;(2)若无零点,求实数的取值范围;(3)若有两个相异零点,求证: .
已知圆,圆,动点到圆,上点的距离的最小值相等.(1)求点的轨迹方程;(2)点的轨迹上是否存在点,使得点到点的距离减去点到点的距离的差为,如果存在求出点坐标,如果不存在说明理由.
佛山某学校的场室统一使用“佛山照明”的一种灯管,已知这种灯管使用寿命(单位:月)服从正态分布,且使用寿命不少于个月的概率为,使用寿命不少于个月的概率为.(1)求这种灯管的平均使用寿命;(2)假设一间功能室一次性换上支这种新灯管,使用个月时进行一次检查,将已经损坏的灯管换下(中途不更换),求至少两支灯管需要更换的概率.
如图,三棱锥中,底面,,,为的中点,点在上,且.(1)求证:平面平面; (2)求平面与平面所成的二面角的平面角(锐角)的余弦值.
在△中,角、、的对边分别为,满足,且.(1)求的值; (2)若,求△的面积.